Existe un debate sobre el correcto uso de las etiquetas h1 y h2. H1 sirve para colocar el título del contenido de una página web, por lo tanto sólo debería haber un h1 en cada página web. Hay que aclarar que una página web es una página dentro de un sitio web, no el sitio web completo. H2 es un subtítulo y por lo tanto se puede usar varias veces dentro del contenido.
Normalmente en los temas de WordPress en la página de inicio o blog tenemos los títulos de las entradas con una etiqueta h2 cuando son varias las entradas mostradas (como por ejemplo en la página de inicio o blog) y h1 cuando nos encontramos en un artículo individual, puesto que es el título importante de la página.
Por eso creo que es más semántico y recomendable por SEO que en el home o página del blog tengamos h1 en el logo y h2 en los títulos de los artículos; y en cada artículo individual (single) usemos h1 para el título del artículo y para el logo pongamos un h2.
Para hacer este cambio de etiquetas en WordPress he usado este código dentro del archivo header.php de mi theme.
<?php //abrimos h1 en el home y página del blog; y h2 en otras páginas
echo ( is_home() || is_front_page() ) ? '<h1>' : '<h2>'; ?>
<a href="<?php bloginfo('url'); ?>" title="<?php bloginfo('name'); ?>" rel="home"><?php bloginfo( 'name' ); ?></a>
<?php //cerramos h1 o h2
echo ( is_home() || is_front_page() ) ? '</h1>' : '</h2>'; ?>